Increible

Es increible que la matemática, habiendo sido creada por la mente humana, logre describir la naturaleza con tanta precisión.

Albert Einstein

Mathematical Pi

Mathematical Pi (o American π), es un videoclip de animación con una letra divertida sobre el número Pi. Está escrito sobre la música del clásico American Pie de Don McLean, y se aprovecha del juego de palabras pi-pie. Está en inglés, pero es suficiente para pasar un buen rato.



A long long time ago,
long before the super bowl and things like lemonade.
The Hellenic Republic was full of smarts.
And a question resting on the Grecian hearts was "What is the circumference of a circle?"
But they were set on rational numbers.
And it ranks among their biggest blunders.
They worked on it for years.
And confirmed one of their biggest fears.
I can't be certain if they cried when irrationality was realized.
But something deep within them died.
The day
They discovered... Pi

They were thinking
Pi, pi, mathematical pi.
3 point 141592
6535897
93238462
64338327 Not rounded

El video original.
La letra completa y un MP3 están en la web de Antoni «Ton» Chan, autor del homenaje.

Visto en Microsiervos

Matemáticas mentirosas

Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.

Henry David Thoreau

Tenía que probar el blockquote, que acabo de aprenderlo.

Mapas poliédricos

Todos sabemos que una esfera no es una superficie desarrollable, y mucho menos un elipsoide o un geoide. Por ello, los clásicos mapamundis planos tienen grandes distorsiones (depende, en realidad, del sistema de proyección que se utilice). Ahora, desde Polyhedrical Maps nos proponen una alternativa llamativa: unos mapas poliédricos, que si bien no están libres de error, deben reducirlo (digo yo) según la forma que escojáis. Y es que los hay de muchísimas formas: desde los clásicos poliedros regulares como tetraedros, cubos, octaedros, dodecaedros e icosaedros; hasta otros más espectaculares como octaedros truncados. Además para cada forma se pueden encontrar muchas variedades, ya sean físicos o políticos (¡incluso con imágenes de satélite!)

Visto en Microsiervos

Bellezas matemáticas

Simplemente mágico:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Más ejemplos en Symmetry of numbers
Visto en Microsiervos

Barra de conocimientos

Este es un gráfico que han hecho unos alumnos de Ingeniería Informática de la Universidad de Zaragoza, pero creo que es exportable a cualquier otra carrera y sobre todo a cualquier otra ingeniería.
Quiere decir que para aprobar hay que estudiar bastante (léase mucho), pero no demasiado porque en cuanto sepas de más puedes empezar a cuestionarte ideas, conceptos, desarrollos... que seguro te llevan por el mal camino, más que nada porque ni a los profesores se les ha ocurrido profundizar un poco, se limitan a impartir la mayoría de las veces un temario rígido que lleva así decenios y a nadie le interesa corregir. Según mi experiencia particular, la zona de aprobado sería aún menor, pero no lo he querido corregir porque creo que hay que valorar la idea y el trabajo que han hecho.

Y suerte a los que estos días tienen exámenes: parciales, finales y selectividad.
Gracias por perder vuestro poco tiempo libre viendo mi blog.

Visto en HacheMuda

Se busca al gato de Schrödinger

Este es un chiste sólo para iniciados. La paradoja del gato de Schrödinger es muy curiosa. Si no la conoceis, buscadla (si os gustan estos temas), sino, cualquier día, os la cuento.

Chistes matemáticos

¿Qué le dijo un vector a otro?
Respuesta: ¿Tienes un momento?

¿Qué es un oso polar?
Respuesta: Un oso cartesiano cambiado de coordenadas

¿Qué pasa cuando x tiende a infinito?
Respuesta: Que infinito se seca.

¿Qué es un niño complejo?
Respuesta: Aquel que tiene una madre real y un padre imaginario.

La humanidad se divide en 10 tipos: los que entienden binario y los que no.

En una fiesta de funciones matemáticas estaban todas bailando por parejas, seno con coseno, producto con división... menos e que estaba solo. En esto que lo ve seno de x y se le acerca:
-¿Qué haces ahi solo? ¡Integrate!
A lo que e responde:
-Para qué, ¿para quedarme igual?

¿Qué hace un electrón cuando cae al suelo?
-Planck
¿Y cuando eructa?
-Boooooohr

Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.

¿Qué le dice un superconductor a otro ?
Respuesta:¡Qué frío hace!, no resisto más.

Las tres leyes de la termodinámica:
1) No puedes ganar.
2) No puedes empatar.
3) No puedes abandonar el juego.

Un científico es alguien que lo sabe todo de nada mientras que un filósofo es aquel que sabe nada de todo.

Dios es real, a menos que sea declarado entero.

Jesús a sus discípulos: en verdad os digo: y = x² + 3x + 4. Los discípulos empiezan a hablar entre sí hasta que Mateo se dirige a Pedro y muy apesadumbrado le dice:
- No entendemos...
- Tranquilos, es una parábola.

2 + 2 =
Ingeniero: 3.9968743
Físico: 4.000000004 ± 0.00000006
Matemático: Espere, solo unos minutos más, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando...
Filósofo: ¿Qué quiere decir 2 + 2 ?
Lógico: Defina mejor 2 + 2 y le responderé.
Contable: (Cierra puertas y persianas) ¿Cuánto quiere que sea?

¿Cómo se calcula el volumen de una vaca?
Ingeniero: Metemos la vaca dentro de una gran cuba de agua y la diferencia de volumen es el de la vaca, con esto y su peso, podemos calcular el peso específico, y asi solo pesando a las restantes vacas sabremos su volumen.
Matemático: Parametrizamos la superficie de la vaca y se calcula el volumen mediante una integral triple.
Físico: Supongamos que la vaca es esférica...

Prueba matemática de Gödel de la existencia de Dios

Kurt Gödel (1906-1978) fue un magnifico matemático austríaco conocido sobre todo (en círculos matemáticos) por sus dos teoremas de la incompletitud. Hacia 1970 publica esta demostración de la existencia de Dios. Una prueba breve pero un contenido tan profundo y tan abstracto que nadie puede determinar con exactitud su veracidad. En general el trabajo de Gödel es tan complejo que trae de cabeza a matemáticos, lógicos y filósofos, que creen que no se podrá descifrar completamente hasta dentro de decadas.


Prueba matemática de Gödel de la existencia de Dios

• Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa.
• Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva.
• Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular).
• Definición. Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
• Axioma 3. Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.
• Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria.
• Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima.
• Teorema 2. Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x.
• Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
• Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios.
• Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante-a-Dios.
  

Tomado de La maravilla de los números de Clifford A. Pickover